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Aufgabe:

Berechen Sie p(x), so dass gilt: 82-x6=(2-x)* p(x)


Problem/Ansatz:

Hilfe!!! Ich verstehe leider nicht, wie man  mit binomischen Formeln es berechnen kann.
ich hab es so versucht:

(8-x3)2=(2-x)*p(x)
p(x)=(8-x3)2 / (2-x)
p(x)=(23 -x)2  /(2-x)

p(x)=(2 -x)5 / (2-x)
p(x)=(2 -x)4 



vor von

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82-x6=26-x6=(23-x3)·(23+x3)=(2-x)·(x2+2x+4)·(23+x3)=(2-x)·(x5+2x4+4x3+8x2+16x+32).

vor von 56 k

Hallo Margarita,

Wenn man die Formel  für  (23 - x3) = (2-x) · (x2+2x+4) nicht kennt oder durch Probieren findet, kann man auch eine Polynomdivision durchführen (man muss allerdings ein wenig rechnen :-)):

p(x) =  (-x6 + 64) : (2-x)

       =   (x6 - 64) : (x - 2) = x5+2x4+4x3+8x2+16x+32

Zur Kontrolle:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

Gruß Wolfgang

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