Gleichung von impliziter Form 2·(x-1)2 +8·(y-2)2 = 200 in explizite Form umwandeln

Question

Aufgabe:

Stellen Sie die Gleichung

2·(x-1)² +8·(y-2)² = 200 in die explizite Form y=f(x) um.

Problem/Ansatz:

Ich habe bis jetzt x und y so getrennt:

y²-4y+4=25-0,25x²+0,5x-0,25

Leider weiß ich nicht, wie ich weitermachen kann.

Comments

Hier machst du dir zu viel Arbeit, wenn du die Klammern auflöst. In der Gleichung

2·(x-1)² +8·(y-2)² = 200

kommt die Unbekannte (vermutlich y) nur an einer Stelle vor. Versuche sie direkt herauszuschälen und alles, was nicht zu y gehört auf die andere Seite der Gleichung zu bringen. Vgl. die vorhandenen Antworten.

Zudem: Du kannst nicht die ganze Punktmenge mit einer einzigen Funktion abdecken, da vielen x-Werten mehr als ein y-Wert zugeordnet wird.

Answer 1

....................................

Answer 2

Nun,  diese Quadrik ist eine Ellipse

2 (x-1)² +8 (y-2)² = 200

das kann man verschlimmbessern mit

(y - 2)² = (200 -2(x - 1)²)/8

|y - 2| = (1 / 2 * sqrt((-x^(2)) + (2 * x) + 99))

y  = (1 / 2 * sqrt((-x^(2)) + (2 * x) + 99)) + 2

y = 2- (1 / 2 * sqrt((-x^(2)) + (2 * x) + 99))