0 Daumen
58 Aufrufe

a)Ich muss zeigen dass, \( \vec{v} \) + \( \vec{-v} \) =\( \vec{0} \)

b) zu zeigen, dass Distributivität für Multipikation und Addition gilt:

a(\( \vec{v} \) +\( \vec{w} \) )=(a*\( \vec{v} \) ) +(a*\( \vec{w} \) )

K(R,+,*)
Problem/Ansatz: ist das so vollständig?

a)

ich habe Folgendes gemacht:

\( \vec{v} \) =(v1,....,vn)

\( \vec{-v} \) =(-v1,....-vn)

\( \vec{v} \) + \( \vec{-v} \)=(v1,....,vn)+(-v1,....,-vn)

=(v1-v1,.....,vn-vn)=\( \vec{0} \)

b)muss gelten: a(\( \vec{v} \) +\( \vec{w} \) )=(a*\( \vec{v} \) )+(a*\( \vec{w} \) )

a ∈K, also Skalar (Zahl)

a((v1,.....,vn)+(w1,.....,wn))= (av1,.....avn)+(aw1,....awn). 

von

1 Antwort

+2 Daumen

Du musst dich nach den Definitionen von

+ und * richten. Bei euch geht es wohl um n-Tupel,

da kommt mir dein Teil a richtig vor und bei b)

könnte es so weitergehen:

a((v1,.....,vn)+(w1,.....,wn))= (av1,.....avn)+(aw1,....awn)

<=>  a((v1+w1,.....,vn+wn)= (av1+aw1,.....avn+awn)

<=>  (a(v1+w1),.....,a(vn+wn))= (av1+aw1,.....avn+awn)

und das ist gleich wegen Distributivität in R

von 172 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...