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Anfangswertproblem: Differentialgleichung 1. Ordnung x' = x/(t^2 - 2t - 3) mit x(1) = 1

Unbenannt.PNG20190506_182831.jpg

habe ich die Aufgabe richtig berechnet?

ich bin mir nicht sicher ob ich die Anfangswerte richtig eingesetzt habe?

Und ich weißes nicht, wie ich ein maximales Existenzintervall angeben soll.



Gruß

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo

 der Anfang bis einschließlich integrieren ist gut, aber dann hast du  1/4*(ln(A)-ln(B)=1/4ln(A/B)=ln((A/B)1/4+C

dann e hoch angewendet gibt x=e^C*(A/B)1/4

wenn der Nenner der Dgl  0 wird  hört die Lösung zu dem Anfangswert auf  denn da geht ja x' gegen oo

 für t<1 gilt dasselbe bei t=-1

Gruß lul

von 30 k
+1 Daumen

Meine Berechnung:

maximales Existenzintervall  :Bestimme den Definitionsbereich der Lösung.

15.png

von 94 k 🚀

Hallo

danke sehr aber ich habe nicht verstanden wie Sie von Zeile 7 auf Zeile 8 gekommen sind, also auf die Wurzel form....

e und ln heben sich auf.

Die ln-Funktion ist die Umkehrfunktion der e-Funktion.

alles klar danke Ihnen

20190507_180835.jpg

habe ich die Aufgabe bis dahin richtig berechnet und Dgl geht bei e=t^2 null oder?

Meine Berechnung:

17.png

und Dgl geht bei e=t2 null oder?

...............

JA

ok danke sehr..

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