Um den Luftaustausch im Tunnel zu beschleunigen, ist ein zusätzlicher Stollen vorgesehen, der im Notfall auch als Evakurierungsstollen dienen soll. Als Profil dieses Stollens wird ein Rechteck mit aufgesetzten Halbkreis gewählt. Der Gesamtumfang des Stollenprofils soll 10m betragen.
d) - Geben Sie die Gleichung für die Berechnung der Querschnittsfläche A und des Umfang U des skizzierten Profils an und zeigen Sie, dass die Funktion A(a) = -(1/2 + 1/8 pi) a^2 +5a die Querschnittsfläche A in Abhängigkeit von a angibt.
- Ermitteln Sie die Abmessung des Profils und seine Querschnittsfläche so, dass diese Querschnittsfläche für eine optimale Luftzufuhr so groß wie möglich ist.
Ich habe alles versucht ich bekomme immer nur das raus:
A(a) = a^2 (-1/2 + 1/2pi) +5a
