Funktionsterm einer Funktion entwickeln, die durch folgende Abbildung beschrieben wird

Question

Aufgabe: Mit dem Faktor 3 parallel zur y-Achse gestreckt, dann mit dem Faktor 0,5 parallel zur x-Achse gestaucht, dann parallel zur x-Achse um 4 Einheiten nach links verschoben und schließlich noch um 5 Einheiten parallel zur y-Achse verschoben.

Problem/Ansatz: Vorab eine Frage: ..."dann mit dem Faktor 0,5 parallel zur x-Achse gestaucht"

Da 0,5 größer als 0, aber kleiner als 1 ist: Wird die Funktion nicht gestreckt?

Ist das richtig: f(x) = 3 sin ( 2 (x+4) ) +5

Answer 1

Deine Funktion ist richtig

y = 3·SIN(2·(x + 4)) + 5

in y = a·SIN(b·(x - c)) + d

bedeutet |b| < 1 eine streckung und |b| > 1 eine Stauchung in x Richtung. Der eigentliche Streckfaktor ergibt sich aus 1/b.