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Komplexe Zahlen: Realteil von z3 bestimmen

Aufgabe:

Gegeben seien die komplexen Zahlen \( z_{1}=-1-\sqrt{3} i, z_{2}=3 e^{i \frac{3}{4} \pi} \) und \( z_{3}=a-3 i=r e^{-i \frac{\pi}{4}} \) mit a, r ∈ ℝ und r ≄ 0.

Daraus soll sich berechnen lassen: \( \operatorname{Re}\left(z_{3}\right)=a=3 \).

von

Druckfehler in der letzten Zeile?

Das wÀre vermutlich die erwartete Antwort.

Danke. Über diesem Bild steht: Lösungen der PrĂŒfungsklausur. D.h.

SkÀrmavbild 2019-07-13 kl. 22.39.56.png

und all die andern Felder unterhalb der Fragestellungen sind die erwarteten Antworten, fĂŒr die man vemutlich dann Teilpunkte bekommen hat.

Bitte das Bild der vollstÀndigen Fragestellung wieder einblenden.

Gilt vermutlich bei allen Fragen von wiwi so. Bsp. https://www.mathelounge.de/646222/betragsungleichungen-intervalle

KĂ€stchen ist das Ziel das Punkte gibt. Bitte entfernte Bilde nochmals kontrollieren. Sonst versteht die Nachwelt nicht mehr, warum in den Antworten etwas ausgerechnet wurde, das schon in der Fragestellung steht.

Habe die letzte Zeile nun in dieser Fragestellung hier anders eingeleitet.

Gleiches Problem wie erwĂ€hnt wohl bei vielen in den Editor ĂŒbertragenen bisherigen Fragen von wiwi123.

2 Antworten

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r*e^(-i*pi/4) = r/√2 - i*r/√2

und wenn das gleich a - 3i  sein soll, dann muss

r/√2  = -3  sein , also

r =  -3√2   und damit    a = -3√2  /√2    =  -3 .

von 173 k

Warum sagt die lösung 3 ahhh da grösser gleich 0 ist oder

Ah ja, das hatte ich ĂŒbersehen.

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Du kannst z3 zeichnerisch bestimmen:

111zeichnung.png

Achsen korrekt anschreiben.

z3 liegt im Schnittpunkt der beiden Geraden, z3 anschreiben.

Realteil von z3 ablesen. Re(z3) = 3

von 154 k

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