Nullstellen von f(x)= -x^{2} + 6*x +2 bestimmen

Question

Aufgabe:

Nullstellen von f(x)= -x^2 + 6*x +2 bestimmen (quadratische Ergänzung).

Problem/Ansatz:

-x^2+6*x+2=0

-x^2+6*x+9-9+2=0

-(x-3)^2-9+2=0

-(x-3)^2-7=0

-(x-3)^2=7

ich bin mir mit dem Vorzeichen vor der Klammer nicht ganz sicher. Kann man das so machen? Und wie muss ich dann weiterrechnen?

LG

Answer 1

- x^2 + 6·x + 2 = 0

x^2 - 6·x - 2 = 0

x^2 - 6·x = 2

x^2 - 6·x + 9 = 11

(x - 3)^2 = 11

x - 3 = ± √11

x = 3 ± √11

Comments

hast du die gleichung am anfang mit -1 mutipliziert?

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Ja. Das darf man. 0 * (-1) = 0.

Alternative:

-x^{2} + 6*x +2 = 0        | rechts und links +x^{2} - 6*x -2

0 = x^{2} - 6*x - 2

usw.