Normalen und Koordinatengleichung

Question

Aufgabe:

… Eine Ebene E, die die k1 Achse nicht schneidet, hat eine Spurgerade,die durch die Punkte P(0/0/4) und Q(0/-5/0)verläuft.

a) Zeichnen Sie einen geeigneten Ebenenauschnitt von E

b) Bestimmen Sie eine Normalen- Koordinatengleichung von E

Comments

" die k1 Achse "

Ist damit die 1. Achse (x-Achse) gemeint?

Ist eine

"  Normalen- Koordinatengleichung "

eine spezielle Koordinatengleichung oder brauchst du zwei verschiedene Gleichungen?

Answer 1

1. Achse wird nicht geschnitten, also Gleichung

a*y+b*z=1

mit den Punkten gibt das  b*4=1 und -5a=1 also

b=1/4 und a=-1/5

==>  E :   -y/5 + z/4 = 1  oder auch

                  -4y + 5z = 20

Answer 2

Achsenabschnittsform: y/(-5) + z/4 = 1

E: 4y - 5z = -20

E: (X - [0, 0, 4]) * [0, 4, -5] = 0

Answer 3

Ebene E, die die k1 Achse nicht schneidet

Eine Ebene, die eine Achse nicht schneidet, verläuft parallel zu dieser Achse.

In der Koordinatenform der Ebenengleichung kommt die zugehörige Variable nicht ( d. h. Null mal) vor.