Normalerweise würde man versuchen, in der zweite Zeile 0a und in der dritten Zeile 0a und 0b zu erzeugen, damit damit nur noch c übrig ist.
Da wir aber in der dritten Zeile schon 0c haben, könnten wir auch noch 0b erzeugen, damit man dann a berechnen kann.
Wir erzeugen zunächst auch in der zweite Zeile 0c.
Dazu ersetzen wir die zweite Zeile durch die Differenz (erste Zeile minus zweite Zeile).
Das System hat dann die Form
25a+5b +c=10
24a +6b =12
8a + 2b =4
Oh, ich sehe gerade:
wenn du jetzt noch die zweite Gleichung durch 3 teilst, hat es die Form
25a+5b +c=10
8a + 2b =4
8a + 2b =4
Da die letzten Gleichungen identisch sind, hast du eigentlich nur zwei Gleichungen;
25a+5b +c=10
8a + 2b =4
aber drei Unbekannte. Du könntest jetzt die zweite Gleichung nach b umstellen:
b=2-4a
und das in die erste Gleichung einsetzen:
25a+5(2-4a) +c=10
beziehungsweise
25a+10-20a+c=10
5a+c=0
c=-5a.
Es gibt nun unendlich viele Lösungen:
ein beliebiges a,
daraus b=2-4a und
c=-5a.
