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Exponentialgleichung: $$3 \cdot 1,4^{3x} = 2^{x-1}$$

IMG_1840.jpg


Iwie komme ich bei der Aufgabe nicht weiter. Könnte mir jemand helfen? Hab ich schon jetzt Fehler drin?

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Beste Antwort

Hallo

 Fehler gleich am Anfang log(a*b)=loga +log b

log(3*1.4^(3x))=log3+3x*log(1,4)

wenn du dann so aufgelöst hast , dass alle x auf einer Seite, die Zahlen auf der anderen Seite stehen, x ausklammern und durch die Klammer teilen.

besser noch die log bestimmen, dann stehen nur noch Zahlen da mit denen du rechnest.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Vielen lieben Dank!

Da hab ich die Regel irgendwie verplant. Mit deinem Hinweis hat es super geklappt und die Kontrollrechnung geht auch auf :)

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= 3*1,4^(3x) = 2^x/2

1,4^(3x)/2^x = 1/6

((1,4^3)/2)^x = 1/6

x = ln(1/6)/ln(1,4^3/2) =

Avatar von 81 k 🚀

Auf der rechten Seite steht 2^2x-1

Eine Erklärung deiner Schritte wäre toll, damit ich es auch nachvollziehen kann.

Warum jetzt plötzlich 2^(2x) -1?

Nicht plötzlich, das steht so in der Aufgabenstellung, s. Bild. Das ist ein Minus, kein Mal ;)

2^(x-1) = 2^x*2^(-1) = 2^x*1/2 = 2^x/2

+1 Daumen

Zuerst umwandeln in (\( \frac{1,4^3}{2})^{x} \) =\( \frac{1}{6} \) .

Dann Logarithmenrechnung.

Avatar von 123 k 🚀
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meine Berechnung:

77.png

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