0 Daumen
91 Aufrufe


danke im voraus


(I) \( \frac{10}{2 x+3 y}+\frac{15}{4 x-y}=8 \)
(II) \( \frac{15}{2 x+3 y}-\frac{9}{4 x-y}=0 \)

 

von

3 Antworten

0 Daumen

Wobei hast du genau Schwierigkeiten?

Hier eine Kontroll-Lösung von meinem Freund Wolframalpha:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=10%2F%282x%2B3y%29%2B15%2F%284x-y%29%3D8%2C15%2F%282x%2B3y%29-9%2F%284x-y%29%3D0&t=crmtb01

von 332 k 🚀
0 Daumen

Substituiere:

1/(2x+3y) =a

1/(4x-y) = b


10a+15b=8

15a-9b= 0

....

von 40 k
0 Daumen

10 / ( 2x+3y) + 15/(4x-y) = 8

15 / ( 2x+3y) - 9/(4x-y) = 0

15 / ( 2x+3y) = 9/(4x-y)
15*( 4x- y) = 9*(2x+3y)
60x - 15y = 18x + 27y
42x = 42y
x=y

Einsetzen
10 / ( 2*y+3y) + 15/(4y-y) = 8
10 / 5y + 15/ 3y = 8
( 30y + 75y ) / ( 15y^2) = 8
105y / ( 15y^2) = 8
7y / y^2 = 8
7 / y = 8
y = 7/8
x = 7/8

Die Ergebnisse stimmen.

von 97 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community