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Auch diese aufgabe bereitet uns probleme.Wie lösen wir diese am besten?

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1.) U+W = {u∈V: u∈U, u∈W}

⇒ (U+W)T = {φ∈Vv: φ(u) = 0 für alle u∈U und u∈W} = {φ∈Vv: φ(u) = 0 für alle u∈U}∩{φ∈Vv: φ(u) = 0 für alle u∈W}

Dieser Schritt folgt rein logisch: in der linken Menge liegen alle Elemente aus U, die in kern φ liegen, in der rechten alle Elemente aus W, die in kern φ liegen. Um alle Elemente aus kern φ zu erhalten, die sowohl in U als auch in W liegen, muss die Schnittmenge gebildet werden.

⇒ (U+W)T = UT∩WT

 

2.) Hier steht gar keine Aufgabe.

von 10 k

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