Berechnen Sie ei
ei= i sin
stimmt das?
Aloha :)
ei=ei⋅1=cos(1)+isin(1)e^i=e^{i\cdot1}=\cos(1)+i\sin(1)ei=ei⋅1=cos(1)+isin(1)
Vielen Dank.
Ich habe noch folgende Aufgabe
e -1+π i/2
das würde ich dann wie folgt lösen
e -1+π i/2 = e -1+π ( cos (1) + i/2 sin (1))
ist das richtig?
Wenn der Exponent rein imaginär ist, gilt die Euler-Formel:eix=cosx+isinxe^{ix}=\cos x+i\sin xeix=cosx+isinxBei deinem Term "stört" die relle −1-1−1:e−1+π i/2=e−1⋅eiπ/2=1e(cos(π/2)+isin(π/2))e^{-1+\pi\,i/2}=e^{-1}\cdot e^{i\pi/2}=\frac{1}{e}\left(\cos(\pi/2)+i\sin(\pi/2)\right)e−1+πi/2=e−1⋅eiπ/2=e1(cos(π/2)+isin(π/2))=1e(0+i⋅1)=ie=\frac{1}{e}(0+i\cdot1)=\frac{i}{e}=e1(0+i⋅1)=ei
Vielen Dank, an die Euler-Formel habe ich nicht mehr gedacht.
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