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Aufgabe:

Zeigen Sie dass

Zn\Zn* genau dann ein kommutativer Ring ohne 1 ist wenn n=p hoch k für eine Primzahl p und ein k Element No


Problem/Ansatz:

Ich finde leider keinen Ansatz für diese Aufgabe. Sollte man versuchen alle Axiome zu überprüfen oder wo genau muss ich ansetzen?

Wäre super wenn mir jemand weiterhelfen könnte

Avatar von

Und wie überprüfe ich hier die Abgeschlossenheit?

1 Antwort

+1 Daumen
Sollte man versuchen alle Axiome zu überprüfen

Nein, nur die für einen kommutativen Ring.

Außerdem sollte man noch zeigen, dass es keine 1 gibt.

Avatar von 105 k 🚀

Alles klar!! Vielen Dank

Außerdem musst du natürlich noch zeigen, dass es kein Ring ohne 1 ist, wenn die genannte Bedingung für n nicht zutrifft; dann also entweder ein Ring mit 1 oder kein Ring vorliegt.

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