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Seien x, y ∈ R+ und p, q ∈ Q. Zeigen Sie die folgenden Potenzgesetze

Seien x, y ∈ Rund p, q ∈ Q. Zeigen Sie die folgenden Potenzgesetze.
Sie dürfen die Potenzgesetze aus Serie 6, Aufgabe 1 als bewiesen voraussetzen.
(a) xp· xq = xpq
(b) xp
· yp = (x · y)p
(c) (xp)q = xp·q


a und b habe ich gelöst. Könnte mir jemand bei c helfen?

von

Sie dürfen die Potenzgesetze aus Serie 6, Aufgabe 1 als bewiesen voraussetzen.

Was sich dahinter verbirgt ist für Außenstehende vielleicht

nicht ganz so einfach.

Sei (K, +, ·, <) ein angeordneter Körper. Zeigen Sie für x, y ∈ K und n, m ∈ N0 die folgenden Potenzgesetze.
(a) xm · xn = xm+n
(b) xn· yn = (xy)n
(c) (xm)n = cmn

Sry, dass war Aufgabe 6

und dann wäre ja noch wichtig zu wissen:

Wie habt ihr  x^p  für p∈ℚ definiert ?

Tja die ganzen Fragen stünden nicht im Raum, wenn das Bild von Gustav mit seinem Lösungsvorschlag noch da wäre.....

p=r/s für die rationalen Zahlen

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