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Aufgabe:

eine Frage.. was ist die erste Ableitung von f(x)= √x^3 ?


Mein Ansatz:

f(x) = √x^3 , x > 0

f(x) = x ^ 3/2

f'(x)= 3/2 * x ^ 1/2 = 3 / 2x ^ 1/2 oder 3 / 2*√x


Mein Ergebnis wäre also 3 / 2x^1/2 oder 3 / 2*√x ... ist meine Rechnung und Ergebnis richtig? (Ja, wir müssen zum Schluss das Ergebnis in ein Bruch umwandeln..)


Danke für Eure Antwort!!

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2 Antworten

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Ja, dein Ergebnis stimmt.

Avatar von 40 k
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\(\sqrt{x}\) und \(x^{1/2}\) sind das gleiche.

\(f'(x) = \dfrac{3}{2} \cdot x ^{1/2} = \dfrac{3}{2} \cdot \sqrt{x}\)

Avatar von 13 k

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