Wie löse ich (\frac{a-c}{2})^2 + h^2 = d^2 nach 'c' auf?

Question

Falls es jemanden interessiert, wie ich zu der obigen Gleichung gekommen bin: Ich erledigte ein paar Aufgaben zu Trapezen, in diesem Fall zu einem Gleichschenkeligen Trapez.

$$(\frac{a-c}{2})^2 + h^2 = d^2$$

Answer 1

Subtrahiere h² auf beiden Seiten deiner Gleichung.

Ziehe dann die Wurzel auf beiden Seiten deiner Gleichung

Multiliziere beide  Seiten deiner Gleichung mit 2.

Subtrahiere a auf beiden Seiten deiner Gleichung.

Multipliziere beide Seiten deiner Gleichung mit - 1.

Ergebnis: c=a - 2·\( \sqrt{d^2-h^2} \) .

Answer 2

c isolieren, schrittweise!

(\( \frac{a-c}{2})^{2} \) =d² - h²

\( \frac{(a-c)}{4}^{2} \) =d² - h²      mal 4

(a-c)² = 4(d²-h²)     d,h>0, d muss > h sein, sonst hätte man in der letzten Zeile einen Widerspruch

a-c = 2\( \sqrt{d^{2}-h^{2}} \)

c=a-2\( \sqrt{d^{2}-h^{2}} \)