Funktionsvorschrift und Definitionsmenge bestimmen

Question

Aufgabe:

Geben Sie die Funktionsvorschrift einschließlich der Definitionsmenge für EINE Funktion k an, für die gilt:

-Es gibt eine horizontale Asymptote bei y=3

-Bei x=2 liegt eine vertikale Asymptote

-Für negative x-Werte gibt es nur positive Funktionswerte

-Der Graph von k ist eine Hyperbel 7-Ordnung

-Der Punkt P(1|5) liegt auf dem Graphen von k

Problem/Ansatz:

Kann mir dabei vielleicht jemand helfen? Meine Lösung ist k(x)= 1(x-2)^-7 +3 aber das ist definitiv falsch.

Bitte Hilfe! Und auch, wie Sie darauf gekommen sind

Ich würde mich freuen

Answer 1

Deine Funktion geht nicht durch den Punkt (1 | 5)

Probier also mal

y = -2/(x - 2)⁷ + 3

Warum musste ich deine Funktion nur gerinfügig anpassen?

Comments

Und wie sind sie auf -2/ gekommen? Woher weiß man das?

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Du setzt in

y = a/(x - 2)⁷ + 3

den Punkt (1 | 5) ein und löst nach a auf. Willst du das mal versuchen. Photomath könnte dabei helfen.

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K(1) = a+ (1-2)^-7 +3

1 = a-1+3

1= a+2  |-2

-1 = a

Sie haben -2, wieso hab ich nur -1

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Hallo? Noch da?

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Hallo? Noch da? Bitte hilfe

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In deinem Ansatz sind gleich zwei Fehler. Du hast K(1) durch 1 ersetzt, es müsste 5 sein. Und das " + " hinter a müsste ein " * " sein. Einen weiteren Kommentar erspare ich mir, vielleicht macht das jemand anders.

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Und vor der 7 im Exponenten steht kein minus!

Wie kann man so viele Fehler überhaupt in einer Zeile unterbekommen.

y = a/(x - 2)⁷ + 3

5 = a/(1 - 2)⁷ + 3

5 = a/(-1)⁷ + 3

5 = a/(-1) + 3

2 = a/(-1)

-2 = a

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Wenn man die Division durch eine Multiplikation ersetzt, passt das negative Vorzeichen. Jetzt reicht es aber auch mit den Kommentaren.