Gewinnfunktion aufstellen mit Rechenweg

Question

Der Gewinn bei x verkauften Mengeneinheiten eines Produkts ist in folgender Tabelle dargestellt:

x in ME                                               1    |  3

Gewinn in GE bei x verkauften ME  4,38|29.04

Die Fixkosten für die Herstellung dieses Produkts betragen 18,6 Geldeinheiten. Der Break-even-Point liegt bei 0,8 ME (Mengeneinheiten)

Stellen Sie ein Gleichung der kubischen Gewinnfunktion G auf.

Answer 1

Mit den Angaben der Aufgabenstellung hast Du vier Punkte. Vier Punkte definieren eine Parabel dritter Ordnung. Setze die vier Koordinaten jeweils ein in die Gleichung y=ax³+bx²+cx+d und löse das System mit den vier Gleichungen, dann hast Du a, b, c und d der Gewinnfunktion.

Comments

f(1)=4,38

f(3)=29.04

f(0)=18,6

f(0,8)=0

Stimmen die Bedingungen oder habe ich mir irgendwo vertan?

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Schaut gut aus.

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Meine Lösung a = -33/2, b = 1497/20, c = -7257/100, d = 93/5.

Falls wir nicht dasselbe haben, hat sich einer von uns vertan.

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Ich bekomme genau dasselbe heraus, jedoch ist in der Lösung angegeben: G(x)=-x³+0,45*x²+23,53*x-18,6

Komisch /:

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Wir haben in der dritten Gleichung das Vorzeichen falsch.

Neuer Versuch: a = -1, b = 9/20, c = 2353/100, d = -93/5

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Ja stimmt, danke (:

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Habe die Ehre.

Answer 2

Ich empfehle die Seite

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

zur Selbstkontrolle oder zur Hilfe, wenn man nicht weiter kommt.