Flächeninhalt zw. 2 Graphen mit Geogebra

Question

Aufgabe:

Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Funktionsgraphen und der x-Achse eingeschlossen wird.

a)  f(x) = x³ - x

b)  f(x) = 0,5x³ - 2x²+ 2x

Problem/Ansatz:

Bitte helfen Sie mir. Vielen Dank

Answer 1

a) sieht so aus

Plotlux öffnen

f₁(x) =  x³-x

Es geht also um 2 Stücke. Das linke kannst du mit dem Integral über diese

Funktion von -1 bis 0 berechnen, das gibt 0,25 also hat die

gesamte Fläche 0,5 FE.

b) Plotlux öffnen

f₁(x) =  0,5·x³-2·x²+2x 

Also nur ein Stück von 0 bis 2 gibt mit

dem passenden Integral 2/3  FE.

Comments

thanks a lot

Answer 2

f(x) := x ^ 3 - x

L := x({Intersect(f, y = 0)})

A := Integral(abs(f(x)), Min(L), Max(L))