Trigonometrie: In welchem Intervall liegt die Höhe h des Flugzeugs?

Question

Aufgabe:

Die Entfernung zwischen zwei Orten A und B beträgt AB= 1000m. Von A aus wird ein Flugzeug F mit einem Winkelmessgerät unter dem Höhewinkel α= 30° und von B aus unter dem Höhenwinkel β= 45° anvisiert.

In welchem Intervall liegt die Höhe h des Flugzeugs, wenn eine Messungenauigkeit von ±1° für die Winkel berücksichtigt wird?

Problem/Ansatz:

Laut den Lösungen sollte man auf den Intervall 1193m ≤ h ≤ 1590m allerdings stimmen meine Ergebnisse nicht mit den Lösungen überein.

Welcher Ansatz würdet ihr vorschlagen und könnten die Lösungen falsch sein?

LG

Comments

Hallo

 warum sagst du uns nicht was du gerechnet hast?

Aber da ich ohne Fehler h=2366m raus habe muss das Intervall wohl falsch sein.

Gruß lul

Answer 1

tan(α)=h / ( 1000+x)  und tan(ß)=h/x ==>   x = h*tan(ß) 

Einsetzen führt auf 

h =  ( 1000*tan(α)*tan(ß) )  /   ( tan(ß)-tan(α) )

Für α=29°  und ß=46° führt das auf h=1192,8  (kleinste Höhe)

und für  α=31°  und ß=44°  auf den größten Wert.

Comments

Vielen Dank! Ich habe nach deinem Ansatz gerechnet, allerdings ist mir der Flüchtigkeitsfehler passiert, dass ich für die min. Höhe α=29° u. β=44° und für die max. Höhe α=31° und β=46° verwendet habe, was natürlich nicht richtig ist.

LG