die inverse nachfragefunktion

Question

Die Ölfirma Schnell fordert Öl mittels 20 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
$$C(q)=\quad 0.005 \cdot q^{3}+0.01 \cdot q^{2}+4 \cdot q+10500$$
wobei $q$ die Gesamtmenge der geforderten Megabarrel (Mbbil) Öl bezeichnet.

Die inverse Nachfragefunktion nach ÖI in GE/Mbbl lautet: $D^{-1}(q)=-0.125 \cdot q+421.25$

Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?

$\square$ a. Die Sättigungsmenge $D(0) \text{ ist }3370.00$ .
$\square$ b. Die Steigung der Nachfragefunktion $D(p)$ ist $-10.50$.
$\square$ c. Der maximal erzielbare Gewinn ist $32333.80 \mathrm{GE}$.
$\square$ d. Im Gewinnoptimum werden 1685.00 Megabarrel Öl nachgefragt.
$\square$ e.Im Gewinnoptimum beträgt der Preis für ein Megabarrel Öl 401,50 GE

Comments

Hallo

warum rechnest du D^-1(q) nicht einfach aus?

wo genau liegen deine Schwierigkeiten?

 irgend einen Teil musst du doch können?

Gruß lul

Answer 1

a)

p(q) = - 0.125·q + 421.25 --> q(p) = 3370 - 8·p
p(0) = 3370 → stimmt

b)

Die Steigung der Nachfragefunktion ist -8 wie man unter a) auch bereits sehen kann.

c)

G(q) = (- 0.125·q + 421.25)·q - (0.005·q³ + 0.01·q² + 4·q + 10500) = - 0.005·q³ - 0.135·q² + 417.25·q - 10500

G'(q) = - 0.015·q² - 0.27·q + 417.25 = 0 --> q = 158.0

G(158) = - 0.005·158³ - 0.135·158² + 417.25·158 - 10500 = 32334

d)

q = 158.0

e)

p(158) = - 0.125·158 + 421.25 = 401.5

Comments

Danke, Jetzt versteh ich’s!

Also kann nur a) richtig sein?

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Also kann nur a) richtig sein?

Kannst du das mal begründen? Wenn du Nachfragen musst ist es doch ein klares Zeichen, dass du es noch nicht richtig verstanden hast. Vielleicht verwirren dich auch einfach nur die vielen Zahlen.

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die zahlen und auch die Wörter wie  gewinn optimum usw sind etwas irre führend .

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Gewinnoptimum ist einfach der Hochpunkt der Gewinnfunktion. Der Punkt wo man den höchsten Gewinn hat. Und genauer von dem Punkt dann nur die y-Koordinate.