Schnittpunkte der Funktion

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Schnittpunkte der zu der Funktion $\mathrm{f}: \mathrm{IR} \rightarrow \mathrm{IR}$
$f(x)=x^{2}+4 x-5$ gehörenden Parabel mit der zur Funktion
$\mathrm{f}: \mathrm{IR} \rightarrow \mathrm{IR} \quad \mathrm{f}(\mathrm{x})=-\mathrm{x}+9$ gehörenden Geraden.

 

Kann jemand diese Aufgabe erklären,danke                                                                                                      .

Answer 1

Gleichsetzen

x² + 4·x - 5 = -x + 9

x² + 5·x - 14 = 0

(x - 2)·(x + 7) = 0

x = 2 → (2 | 7)

x = -7 → (-7 | 16)

Wenn du Probleme beim Lösen von Gleichungen hast kann dir z.B. oft Photomath helfen.

Skizze:

Plotlux öffnen

f₁(x) = x²+4·x-5f₂(x) = -x+9Zoom: x(-8…4) y(-10…17)

Comments

perfekt                 .

Answer 2

Die beiden Funktionen gleichsetzen und pq-Formel anwenden. $x_1 = 2$ und $x_2 =-7$ zur Kontrolle

Answer 3

x²+4x-5=-x+9

x²+5x-14=0

Satz von Vieta:

(x-2)(x+7)=0

x₁=2 x₂=-7.