Bestimmen Sie die Schnittpunkte der zu der Funktion f : IR→IR \mathrm{f}: \mathrm{IR} \rightarrow \mathrm{IR} f : IR→IRf(x)=x2+4x−5 f(x)=x^{2}+4 x-5 f(x)=x2+4x−5 gehörenden Parabel mit der zur Funktionf : IR→IRf(x)=−x+9 \mathrm{f}: \mathrm{IR} \rightarrow \mathrm{IR} \quad \mathrm{f}(\mathrm{x})=-\mathrm{x}+9 f : IR→IRf(x)=−x+9 gehörenden Geraden.
Kann jemand diese Aufgabe erklären,danke .
Gleichsetzen
x2 + 4·x - 5 = -x + 9
x2 + 5·x - 14 = 0
(x - 2)·(x + 7) = 0
x = 2 → (2 | 7)
x = -7 → (-7 | 16)
Wenn du Probleme beim Lösen von Gleichungen hast kann dir z.B. oft Photomath helfen.
Skizze:
Plotlux öffnen f1(x) = x2+4·x-5f2(x) = -x+9Zoom: x(-8…4) y(-10…17)
f1(x) = x2+4·x-5f2(x) = -x+9Zoom: x(-8…4) y(-10…17)
perfekt .
Die beiden Funktionen gleichsetzen und pq-Formel anwenden. x1=2 x_1 = 2 x1=2 und x2=−7 x_2 =-7 x2=−7 zur Kontrolle
x2+4x-5=-x+9
x2+5x-14=0
Satz von Vieta:
(x-2)(x+7)=0
x1=2 x2=-7.
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