Lösungsmenge der folgenden Gleichung

Question

Kann mir jemand die Lösungsmenge \( L \subset \mathbb{R} \) zu der folgenden Gleichung verraten? 
\( (2-3 \cdot x)^{2}-(x-2)^{2}=0 \)

Danke schon mal im Voraus. 

Answer 1

Hallo,

(2-3x)^2=(x-2)^2

(2-3x)=±(x-2)

1. Fall:

2-3x =x-2

4=4x → x=1

2. Fall

2-3x=-x+2

-3x=x → x=0

Answer 2

Hallo

 nein , können schon, wollen nicht! denn das ist nach ausmultiplizieren eine einfache quadratische Gleichung die du mit abc oder pq Formel lösen kannst . einfachere Weg: (x-2)^2 auf die rechte Seite bringen, Wurzel ziehen daran denken, dass es dabei positive und negative Ergebnis für die Wurzel gibt. Kontrolle ( 1, 0 sind Lösungen)

Gruß lul

Answer 3

Lösung über das 3.Binom

( 2- 3 x) ^ 2=(x-2)^2

( 2- 3 x) ^ 2-(x-2)^2=0

(2-3x+x-2)*(2-3x-x+2)=0

(-2x)*(4-4x)=0

x_1=0

x_2=1

mfG

Moliets