Grenzwert der Reihe berechnen

Question 1

ich habe folgende reihe und soll deren Grenzwert berechnen, leider komm ich wirklich absolut nicht drauf und weiß auch nicht welchen Kriterium hierfür am besten geeignet ist.

$ \sum\limits_{n=0}^{\infty}{} $ $ \frac{3^n}{(n+2)!} $

Vielleicht kann mir ja jemand hier helfen

Question 2

Versuch es doch mal so:

$$ \sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{3^n}{(n+2)!}} =\sum\limits_{n=2}^{\infty}{\frac{3^{n-2}}{n!}}=\frac{1}{9}\sum\limits_{n=2}^{\infty}{\frac{3^{n}}{n!}}=\frac{1}{9}(\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{3^{n}}{n!}-1-3})=\frac{1}{9}(e^3-4)$$

Woodoo · Answer 1 · 2020-04-29T10:45:07+0000

Versuch es doch mal so:

$$ \sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{3^n}{(n+2)!}} =\sum\limits_{n=2}^{\infty}{\frac{3^{n-2}}{n!}}=\frac{1}{9}\sum\limits_{n=2}^{\infty}{\frac{3^{n}}{n!}}=\frac{1}{9}(\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{3^{n}}{n!}-1-3})=\frac{1}{9}(e^3-4)$$

Grenzwert der Reihe berechnen

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