Lage von Geraden, Geradengleichung

Question

Liebe Community,

Kann mir eventuell jemand von euch bei der folgenden Aufgabe helfen? Das wäre sehr lieb!

Und zwar lautet die Aufgabe wie folgt:

B (5|3|0) S(3|3|5)

Füllen Sie die Lücken in der Geradengleichung m: x: (..., 3, ...) + t*(...,...,1) so aus, dass die Seitenkante BS auf m liegt.

Die ... stehen dabei für die auszufüllenden Lücken. Ihr würdet mir einen sehr großen Gefallen machen, wenn ihr mir dabei helft, die Aufgabe zu lösen!

Liebe Grüße und bleibt gesund :)

Answer 1

\( \vec{BS} \) =\( \begin{pmatrix} -2\\0\\5 \end{pmatrix} \) =5·\( \begin{pmatrix} -0,4\\0\\1 \end{pmatrix} \).

Geradengleichung \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix} 5\\3\\0 \end{pmatrix} \) +t·\( \begin{pmatrix} -0,4\\0\\1 \end{pmatrix} \) .

Für t=0 liegt B auf der Geraden, für t=5 liegt S auf der Geraden.

Comments

vielen Dank erst mal! Wie komme ich denn auf dieses 5*(-0,4;0;1)? :)

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Aus \( \vec{BS} \) wurde eine 5 ausgeklammert. Steht auch in meiner Antwort.

Answer 2

m: [5, 3, 0] + t·[-0.4, 0, 1]

Answer 3

Gerade im Raum g: x=a+r*m

a(ax/ay/az)=Stützpunkt (Stützvektor)

r=Geradenparameter,ist nur eine Zahl

m(mx/my/mz)=Richtungsvektor

B(5/3/0) → a(5/3/0) nehmen wir als Stützpunkt

Gerade geht vom Punkt B(5/3/0) aus,durch den Punkt S(3/3/5)  gelichgesetzt und mit r=1

(3/3/5)=(5/3/0)+1*(mx/my/mz)

x-Richtung: 3=5+1*mx → mx=(3-5)/1=-2

y-Richtung :my(3-3)/1=0

z-Richtung:mz=(5-0)/1=5

m(-2/0/5)

g: x=(5/3/0)+r*(-2/0/5)

Was die Seitenkante BS bedeuten soll,dass weiß ich nicht.