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Die quadratische Funktion f hat die Gleichung y= ( x+2) ². Mit welchem Faktor muss man den Graphen von f in Richtung der Y.Achse strecken , damit der Graph der neuen Funktion f1 die y-achse im punkt p ( 0l 1) schneidet ?

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2 Antworten

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Scheitelpunkt ist bei S(-2 | 0)

Dann bestimmen wir den Öffnungsfaktor a von

f1(x) = a * (x + 2)^2

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2 = (1 - 0) / (0 - (-2))^2 = 1/4

Also lautet die Funktionsgleichung

f1(x) = 1/4 * (x + 2)^2

Nun noch eine Skizze

Beantwortet von 264 k
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Eine Streckung in y-Richtung erfolgt, indem man die Funktion einfach mit einem Faktor a malnimmt.

Die neue Funktion f1 lautet also:

f1(x) = a*f(x) = a*(x+2)2

Nun soll f1(0)=1 gelten, also:

1 = a*(0+2)2 = a*4

a = 1/4

Die Funktion lautet also:

f1(x) = 1/4 (x+2)2

 

Beantwortet von 10 k

wie kommst du denn auf : 1 = a*(0+2)2 = a*4 

dieses a*4 ?

Die 4 ist (0+2)2, denn:

(0+2)2 = 22 = 4

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