Wieviel Prozent der Gruppe waren gedopt?

Question

4. Ein Dopingtest schlägt bei 90% aller Gedopten an, leider aber auch bei 5% aller nicht Gedopten.
Bei 20% einer getesteten Gruppe ist der Test positiv.
Wieviel Prozent der Gruppe waren gedopt?

Answer 1

p*0.9 + (1 - p)*0.05 = 0.2 --> p = 0.1765 = 17.45%