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Ein Mengenanpasser produziert mit der Kostenfunktion
$$ C(x)=0.05841 x^{3}-2.8805 x^{2}+111 x+4500 $$
Der Produzent bestimmt jene Menge, bei der die durchschnittlichen variablen Kosten minimal sind.
Wie hoch ist der Mindestpreis des Produzenten, bei dem er überhaupt noch anbietet?
。 a. 75.49
b. 50.71
c. 24.66
d. 53.77
e. 57.97

Ich habe nun die Produktionsmenge im Betriebsminimum berechnet, das wären 24.6576

Ich weiß jetzt nicht weiter, hätte ich das auch anders schneller rechnen können?

Bitte um Hilfe,

Danke vielmals!!

LG

von

1 Antwort

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Aloha :)$$C(x)=\underbrace{0,05841x^3−2,8805x^2+111x}_{\text{variable Kosten}}+\underbrace{4500}_{\text{Fixosten}}$$Die durchschnittlichen variablen Kosten \(\overline C(x)\) sind die variablen Kosten geteilt durch die produzierte Menge:$$\overline C(x)=\frac{1}{x}C(x)=0,05841x^2−2,8805x+111$$Das Minimum finden wir durch Ableiten:$$0\stackrel{!}{=}0,11682x-2,8805\quad\Rightarrow\quad x=\frac{2,8805}{0,11682}\approx24,6576$$

Der Mindestpreis des Produzenten ist daher:$$\overline C(24,66)=0,05841\cdot24,66^2-2,8805\cdot24,66+111=75,49\,€$$

~plot~ (0,05841x^3-2,8805x^2+111x)/x ; {24,66|75,49} ; [[0|100|0|300]] ~plot~

von 34 k

Servus! Vielen Dank für deine Antwort, genau auf die 24.6576 bin ich auch gekommen, das ist ja die Produktionsmenge im Minimum.

Wie komme ich jetzt auf den Mindestpreis? Antwort a) mit 75.49 soll richtig sein.

Ich danke dir!!
LG

Oops, den Mindestpreis hatte ich irgendwie verdrängt, sorry.

Daher habe ich meine Antwort noch um den Mindestpreis ergänzt.

Yeah perfekt, verstanden, besten Dank!!

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