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ich soll entscheiden, ob y=f(x)6x-12 umkehrbar ist und wenn ja die inverse Funktion bilden und den größtmöglichen definitions und wertebereich angeben.

ich weiss nicht ob sie umkehrbar ist oder nicht ( weiß nicht wie ich das bestimme)

ich habe aber erst y=6x-12 nach x umgeformt und habe für x raus

x= y/2 + 12/6

und die inverse y=f^-1(x)= x/2+12/6


Definitionsbereich und wertebereich weiß ich nicht wie ich bestimmen soll

ist meine Lösung aber richtig oder falsch?

von

Rechne zuerst mal bitte  12/6  aus.

Nachher darfst du die nächste Frage stellen.

x= y/2+2 ist das richtig??

x= y/2+2 ist das richtig??

Leider nein.

x = y/6 + 2

Können sie mir zeigen wie sie dies umgeformt haben?

Ich weiß nicht woher ich die 2 habe war ein Fehler. Hab meine Umformung noch mal angeschaut und den Fehler gefunden

@rumar wie gebe ich jetzt den definitions und wertebereich an

wie gebe ich jetzt den definitions und wertebereich an

In diesem Beispiel ganz simpel:

Definitionsbereich = Wertebereich = ℝ

Der Graph ist ja eine Gerade mit positiver Steigung, welche für jedes beliebige x∈ℝ genau einen Punkt hat und ebenso für jedes y∈ℝ .

Ist die Funktion denn dann umkehrbar?

Ist die Funktion denn dann umkehrbar?

Klar. Wir haben doch schon die Umkehrfunktion.

Aber ich habe allmählich so gewisse Zweifel, ob du die Begriffe begriffen hast ...

Stelle mich manchmal etwas dumm an, sorry!

2 Antworten

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Beste Antwort

y = 6x - 12

Es handelt sich um eine lineare Funktion die auf dem Gesamten Definitionsbereich R streng monoton steigend ist. Daher gibt es eine Umkehrfunktion

y + 12 = 6x
6x = y + 12
x = 1/6·y + 2

Das vertauschen von x und y schenke ich mir an dieser Stelle.

von 388 k 🚀
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Hallo

 wenn du y=6x+12 nach x auflöst kommt sicher nicht y/2 raus.

Definitionsbereich und Wertebereich ist ganz R, auch für die Umkehrfunktion.

Gruß lul

von 65 k 🚀

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