Achsensymmetrische Funktion 4ter Ordnung finden

Question

Nullstelle bei 5 und im Punkt P(-3/-80) eine Tangentenfunktion von tp(x)= 66x+118 aufweist.

Answer 1

Hi,

achsensymmetrisch bedeutet: y = ax^4+bx^2+c

Es braucht also nur drei Bedingungen:

f(5)=0              (Nullstelle)

f(-3) = -80       (P)

f'(-3) = 66        (Steigung an P, welche Dank tp(x) bekannt ist)

 

625a + 25b + c = 0

81a + 9b + c = -80

-108a -6b = 66

 

--> f(x) = x^4-29x^2+100

 

Grüße