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Aufgabe:

Knick und Sprung


Problem/Ansatz:

Was genau bedeutet Knick und was ist der Unterschied zwischen diesen zwei Begriffen

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Es geht sicher um die Untersuchung von Funktionsgraphen. Hat der Graph einer Funktion f an einer Stelle xo einen Knick, so kann man dies anschaulich ganz wörtlich begreifen: die Kurve ist an dieser Stelle geknickt, aber nicht zerrissen. Sie ist stetig, aber die Steigung unmittelbar links von dieser Stelle unterscheidet sich von der Steigung unmittelbar rechts davon.

Bei einer Sprungstelle springt der Funktionswert von einem Wert  a = lim(f(x),x↑xo)  zu einem davon verschiedenen Wert  b = lim(f(x),x↓xo) .

Natürlich existiert weder an einer Sprungstelle noch an einer Knickstelle der Wert der Ableitung  f'(xo) .

von 3,0 k

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