-2x + 4* 2^(2x) = 1/2 logarithmieren

Question

Aufgabe:

-2^x + 4 * 2^(2x) = 1/2

Problem/Ansatz:

-2^x + 8^(2x) -1/2 = 0

Wie geht es weiter mit dem Logarithmieren?

Answer 1

$$-2^x + 4 * 2^{2x} = 1/2$$

$$-2^x +4\cdot (2^x)^2=\frac{1}{2} ~~~~;~~~~2^x=z$$

$$-z+4z^2=\frac{1}{2}$$

$$4z^2-z-\frac{1}{2}=0$$

$$z^2-\frac{1}{4}z-\frac{1}{8}=0$$

usw.

$$x=-1$$

Answer 2

Hallo

1. 4*2^2x≠ 8^2x

also denk ich mal deine erste Gleichung stimmt . Logarithmieren hilft bei Summen nichts!

setze 2^x=z löse die quadratische  Gleichung -z+4z²-1/2=0

am Ende dann ln(z)/ln(2)=x

Gruß lul