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Betrachten Sie die funktion f: R²->  gegeben durch f(x,y) = 3x²y+4x²-19x.

a) Berechnen Sie den Gradienten von f.

b) Finden Sie die kritischen Stellen von f auf R².

c) Skizzieren Sie die Menge M:= {(x,y) € R² I x>= 0 und xy >= 1 und 3y <= -3x+10}.

d) Finden Sie das Minimum und das Maximum von f auf M.


also bei der a) muss den Hessematrix ausrechnen oder?

also ableiten nach fx und fy und so?


Und bei der b muss ich doch x= 0 und y=0 stellen oder? und je nachdem was 0 wird die ganze gleichung gleich null stellen oder?


skizzieren müsste ich eig hinbekommen.


bei der d habe ich leider null ahnung


ich brauche diese aufgaben leider bis morgen früh^^ bzw. mittag

hoffe ihr könnt mir da weiter helfen

von 2,1 k

1 Antwort

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a)

grad f(x,y) = (6xy+8x-19,3x^2)

b)

grad f(x,y) = (0,0)

c)

blob.png

d) Parametrisiere die Randkurven von M und untersuche Inneres von M und Rand von M separat.

von 27 k

Vielen Dank

Kannst du mir bitte die rechenschritte zeigen? Und mit der anderen frage helfen?


Danke sehr:)

a) Berechnen Sie den Gradienten von f.

Benutze z.B. https://www.ableitungsrechner.net

b) Finden Sie die kritischen Stellen von f auf R².

Gradient = 0 setzen und Gleichungssystem lösen

Nutze dazu z.B. Wolframalpha oder probiere es direkt selber. Wo liegen genau die Probleme?

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