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Könnte mir jemand erklären, warum die Funktion f : R → R, x → (x^{2} für x ∈ Q und 0 für x ∉ Q) nur im Punkt 0 stetig ist, und wie ich auf die Differenzierbarkeit komme?

von

2 Antworten

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Für x ungleich 0 kannst du dieselbe Begründung der Unstetigkeit wählen wie bei der dirichletfunktion. Für x = 0 kannst du das Folgenkriterium verwenden oder epsilon delta. Für den Anfang kannst du auch die Funktion zeichnen, dann siehst du warum sie in 0 stetig ist.

von 37 k
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Hallo

Stetigkeit kann man in einem Punkt haben, Differenzierbarkeit nicht, wenn eine funktion nur in einem Punkt stetig ist, kann sie nicht differenzierbar sein.

Gruß lul

von 93 k 🚀

wenn eine funktion nur in einem Punkt stetig ist, kann sie nicht differenzierbar sein.

Versuche doch mal, einen Zweifler davon zu überzeugen.

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