Hi Ihr lieben!Ich hoffe meine Frage kann beantwortet werden :)
y´´(x) + ω2 y(x) = 0 y(0) = A und y´(0) = B Anfagswertproblem soll ich mit lösen mit Hilfe der Taylorreihe.
Die Taylorreihe ist ja :
T = y(a) + \( \frac{y´(a)}{1!} \) * (x-a) + ....+ \( \frac{yn (a)}{n!} \) * (x-a)n
muss ich die Funktion erstmal integrieren ?
Wäre für jede Hilfe sehr dankbar :)
Vielen dank schonmal
Beste Grüsse
Hallo
nein du must nichts integrieren, da du ja y(0) und y'(0) kennst, daraus y''(0)=-w^2*y(0)
dann y'''(0)=-w^2 y'(0) usw, jeweils aus dem vorigen Wert den nächsten.
mit A=1, B=0 solltest du die Reihe für cos(wt) finden mit A=0, B=1 die für sin(wt)
Gruß lul
Danke erstmal für deine Antwort war sehr hilfreich, ich würde niemals drauf kommen diese aufgabe so zu lösen :)
vielleicht eine doofe Frage, aber wieso nehme ich für A=1 und B=0 und nicht andere Werte? Muss es 0 und 1 sein?
Gruß
das war ein wenn- dann natürlich kann man andere A und B nehmen, aber dann hat man nicht die reine cos oder sin Reihe.
Ein anderes Problem?
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