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Aufgabe:

blob.png

Text erkannt:

Die folgende Grafik zeigt drei kritische Punkte der Funktion \( f(x) \) bzw. ihrer Ableitung \( f^{\prime}(x) \). Die Funktion ist gegeben durch:
$$ f(x)=1.12 x^{3}-1.92 x^{2}-1.10 x+4.06 $$
Was ist der Funktionswert \( f(x) \) im Punkt B?
a. 3.36
b. -2.20
с. 0.00
d. 3.01
e. 4.03

e. ist nicht richtig


Problem/Ansatz:

https://www.mathelounge.de/531347/was-ist-der-funktionswert-f-x-im-punkt-a

wenn ich es wie hier rechne(link), komme ich 4,19.

Muss man hier anders rechnen für den Funktionswert, weil dies ein Wendepunkt ist?

vor von

Ein Graph kann nicht beides zugleich zeigen.

Die Ableitung hat ihren eigenen Graphen.

Die Aufgabe ist so falsch formuliert.

3 Antworten

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Beste Antwort

Der Punkt B ist der Wendepunkt.

Berechne die Wendestelle (2. Ableitung gleich 0 setzen), und setze diese Stelle dann in die Funktionsgleichung ein, um die y-Koordinate von B zu berechnen.

vor von 17 k

Wobei mich schon mal interessieren würde, welcher "Hobbymathematiker" sich diese Frage ausgedacht hat. B ist eigentlich kein kritischer Punkt der ersten Ableitung, denn dazu müsste B erst einmal auf dem Graphen der ersten Ableitung liegen.

Richtig ist lediglich, dass die x-Koordinate von B eine kritische STELLE der ersten Ableitung ist.

;) frage mich auch immer, wie man auf manche Übungen kommt.

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f(x) = 1.12·x^3 - 1.92·x^2 - 1.1·x + 4.06

f'(x) = 3.36·x^2 - 3.84·x - 1.1

f''(x) = 6.72·x - 3.84 = 0 --> x = 4/7

f(4/7) = 7383/2450 = 3.013469387

Wenn du jetzt exakt mathematisch bist, dann stimmt keine der Antworten.

vor von 342 k 🚀
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Hier die Berechnung

gm-253.JPG

Die 5.Zeile : Berechnung der Extrempunkte
ist überflüssig.

vor von 99 k 🚀

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