Bestimmen sie den Zeitpunkt, zu dem das Gefäß voll ist.

Question

Aufgabe:

Eine Regentonne der Höhe 82 cm wird gleichmäßig mit Wasser gefüllt . Jede halbe minute steigt der Wasserstand um 45 cm. Zum Zeitpunkt t=2s stand das Wasser 8,5 cm hoch.

a) Bis zur welcher Höhe war die Tonne bereits zum Zeitpunkt t=0s mit Wasser gefüllt?

b) Wie hoch steht das Wasser nach 15s?

c) Bestimmen sie den Zeitpunkt, zu dem das Gefäß voll ist.

Comments

h(t)= h₀ +1,5 t

h(2) = h₀ +3 cm = 8,5 cm

Jetzt kannst du h₀  = 5,5 cm berechnen

Dann setzt du es oben ein.

h(t) = 5,5 cm + 1,5 cm/s t

b ) Setze  15 s für t ein.

C) Setze 82 cm für h ein.

Nun aber schnell.

Nebenrechnung 1,5 cm/s = 45 cm / 30 s

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Statt to sollte es besser h₀ heißen.

:-)

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Stimmt, ändere ich.

Answer 1

Bitte schnell Antworten!!!!

Das solltest du bitte genau begründen!

Comments

Wie?

Ich verstehe die Aufgabe selbst nicht so steht in meinem Buch!

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Meine Bitte bezieht sich auf das "schnelle" Antworten.

Zur Aufgabe selbst: Irgendwann beginnt die Zeitmessung in Sekunden. Zum Zeitpunkt t=0s ist bereits Wasser in der Tonne, nach der entsprechenden Pegelhöhe fragt Aufgabenteil a). Berechne mal die Änderung des Wasserstands pro Sekunde.

Answer 2

Hallo,

statt schnelle Antworten zu fordern, könntest du selbst folgende Überlegung anstellen:

Wenn der Wasserstand alle 30 sec um 45 cm steigt, wieviel steigt er dann pro Sekunde?

a) Das Wasser stand nach zwei Minuten bereits 8,5 cm hoch. Wenn du weißt, wieviel es pro Sekunde steigt, berechnest du den Stand nach 2 sec und ziehst das Ergebnis von 8,5 ab.

b) Den Wasserstand nach 2 sec kennst du, also dazu noch 13 · Wasser pro sec addieren.

c) Wenn du a und b gelöst hast, solltest du c selbständig schaffen.

Comments

Hi

Können sie die ganze Rechnungen sagen ich habe meine Nachricht bearbeitet ich habe diese "schnell" gelöscht ich dachte ich bekomme mein Antwort nicht schnell

Danke

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Ja, das könnte ich, aber es bringt dir mehr, wenn du selber überlegst.

Wenn der Wasserstand in 30 sec um 45 cm steigt, wieviel steigt er dann pro Sekunde?

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Hi

Bei Aufgabe b habe ich 1,5*15 gerechnet und bekomme 22,5 , habe ich richtig gerechnet?

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Hi,

1,5 cm pro Sekunde ist richtig, aber du hast vergessen, dass das Wasser nach 2 sec schon 8,5 cm hoch stand.

Den Wasserstand nach 2 sec kennst du, also dazu noch 13 · Wasser pro sec addieren.

Answer 3

Hallo,

gegeben : Zeit 30 sec    Strecke/ Fülhöhe  45cm   Höhe max 82 cm

Geschwindigkeit: x= 45/ 30  cm/sec    x= 1,5 cm/sec

a) beim Zeitpunkt 2  Höhe 8,5cm , gesucht : Anfangshöhe x bei 0sec

    8,5 cm = 2  sec * 1,5 cm/sec + x  

       8,5     = 3   +x                 | -3

       5,5     = x

      Anfangshöhe liegt bei 5,5 cm.

      Funktion f(t) = 1,5 t + 5,5

b ) nach 15 sec

     f(15) = 1,5 *15 +5,5

              = 28

     die Höhe liegt bei 28cm

c)  wann ist das Gefäß voll ?  82cm

        82 = 1,5 *t +5,5 | -5,5

        76,5 = 1,5 *t       :1,5

         51    = t

     nach 51 sec