Aussagen durch Funktion beschreiben

Question

Beschreibe die Aussagen mit der Funktionssymbolik

Um 5 Uhr beträgt die Temperatur 18°C

10 Uhr und um 18 Uhr herrscht die gleiche Temperatur.

Von 18 Uhr bis 20 Uhr beträgt die Temperatur unverändert 16°C

Nach 20 Uhr wurde keine tiefere Temperatur als um 20 Uhr gemessen.
Problem/Ansatz:

Answer 1

Um 5 Uhr beträgt die Temperatur 18°C

$f(5)=18$

10 Uhr und um 18 Uhr herrscht die gleiche Temperatur.

$f(10)=f(18)$

Von 18 Uhr bis 20 Uhr beträgt die Temperatur unverändert 16°C

$f(x)=16$ für $18\leq x\leq 20$

Nach 20 Uhr wurde keine tiefere Temperatur als um 20 Uhr gemessen.

$f(20)\leq f(x)$ für $x>20$

Kleiner Exkurs:

Unsere Funktion bekommt als Argument die Uhrzeiten in Form von reellen Zahlen und gibt die zugehörigen reellen Temperaturen aus. Mit anderen Worten: Der Definitionsbereich von $f$, kurz $\operatorname{D}(f)=\mathbb{R}$ entspricht den reellen Zahlen. Der Wertebereich von $f$, kurz $\operatorname{W}(f)=\mathbb{R}$ entspricht auch den reellen Zahlen. Das können wir auch mit $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ beschreiben.
In deiner Aufgabe werden natürlich nur ganze Zahlen verwendet, trotzdem gibt es ja auch nicht ganzzahlige Temperaturen und Uhrzeiten: $24,36^\circ C$ und 12Uhr, 25min und 10 Sekunden.

Comments

danke für die Lösungen und die umfangreiche Erklärung.

---

Hallo, gerne!

Answer 2

Um 5 Uhr beträgt die Temperatur 18°C

f(5) = 18

10 Uhr und um 18 Uhr herrscht die gleiche Temperatur.

f(10) = f(18)

Von 18 Uhr bis 20 Uhr beträgt die Temperatur unverändert 16°C

f(x) = 16 für 18 ≤ x ≤ 20

Nach 20 Uhr wurde keine tiefere Temperatur als um 20 Uhr gemessen.

f(x) ≥ f(20) für x > 20

Comments

danke für die schnelle Antwort und die Hilfe.