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Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 33 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q)=0.002⋅q3−0.005⋅q2+1.5⋅q+18000
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.

Bei einem Preis von 15 GE beträgt die nachgefragte Menge 2786 und bei einem Preis von 363.25 GE verschwindet die Nachfrage.

Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie sodann folgende Größen.

a. Steigung der Nachfragefunktion:
b. Sättigungsmenge (d.h. maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist):
c. Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum:
d. Preis im Gewinnoptimum:
e. Maximal erzielbarer Gewinn:
f. Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum:



Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass es zahlreiche Beispiele zu dieser Aufgabe gibt. An den Beispielen habe ich mich auch orientiert und habe somit versucht, die Aufgabe selbstständig zu lösen. Bevor ich es endgültig abgebe, möchte ich nur kurz meine Ergebnisse kontrollieren lassen. Vielen Dank im Voraus! :)


a. Steigung der Nachfragefunktion:
-8
b. Sättigungsmenge (d.h. maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist):
2800
c. Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum:
9052,56
d. Preis im Gewinnoptimum:
505,14
e. Maximal erzielbarer Gewinn:
120533,14
f. Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum:
59321,19

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1 Antwort

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Beste Antwort

Ich habe bereits für die Sättigungsmenge etwas anderes.

Also solltest du b) zunächst mal prüfen. Die anderen Sachen habe ich nicht geprüft. Wenn allerdings deine Nachfragefunktion verkehrt ist, dann ist es unwahrscheinlich, das der Rest stimmt.

Avatar von 477 k 🚀

Vielen Dank für die Antwort! Was haben Sie als Sättigungsmenge ermittelt? 560 wäre es auch nicht, oder? Hab dann vermutlich die Funktion falsch..

560 wäre es auch nicht, oder?

Nein. Dann stell die Funktion nochmal auf und schreib mal deine Rechnung hin.

Okay, das werde ich dann tun! Aber ich komme eventuell dann erst morgen dazu. Wäre dennoch froh, morgen dann von Ihnen zu hören! Vielen Dank schon im Voraus!☺

Ich habe die Aufgabe erneut gerechnet..

a) -8p+2906 = -8

b) -0,125q + 363,25 = 0 -> q = 2906

c) G'(q) = 0 = 226,36

d) p(226,36) = 334,96

e) 34540,22

f) 1250,92


Kann das so stimmen? :)

Ja. Schau dir eventuell nochmal bei f) die Nachkommastellen an. Da habe ich eine kleine Abweichung (1250.885227).

Den Rest habe ich aber auch so wie du.

Vielen Dank!!

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