0 Daumen
150 Aufrufe

Bestimmen Sie die partielle Ableitung f′1(x1,x2) der Funktion

f(x1,x2)=−18⋅x1⋅ln(x1)−45⋅x2⋅ln(x2)

an der Stelle a=(3)
                       (6).


Kann mir jemand helfen? Ist die richtige Lösung -6?

von

2 Antworten

0 Daumen

Hallo

fx1=-18-18ln(x1)

fx2=-45-45ln(x2)

einfach Produktregel angewendet.  aber die 2 partiellen Ableitungen ergeben nicht eine Zahl, also ist -6 sicher falsch

es ergibt sich ein Vektor!

lul

von 47 k

muss man diese zwei werte, die man herausbekommt, nicht irgendwo eingeben, dass nur mehr eine Zahl herauskommt, denn ich bin mir ziemlich sicher, dass ich nur eine Zahl eingeben kann...

0 Daumen

Unbenannt.PNG

Text erkannt:

\( f(x, y)=-18 x \cdot \ln (x)-45 \cdot y \cdot \ln (y) \)
\( f_{x}(x, y)=-18 \cdot \ln (x)-18 x \cdot \frac{1}{x}=-18 \cdot \ln (x)-18 \)
\( f_{y}(x, y)=-45 \cdot \ln (y)-45 y \cdot \frac{1}{y}=-45 \cdot \ln (y)-45 \)
\( f_{x}(3)=-18 \cdot \ln (3)-18 \)
\( f_{y}(6)=-45 \cdot \ln (6)-45 \)
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets

von 1,8 k

Hallo,

danke für Ihre Antwort! Ich weiß aber nicht wie rechnen soll, um das Endergebnis rauszubekommen, denn in der Lösung darf ich nur eine einzige Zahl hineinschreiben...

Hallo

dann schreib die Orginalaufgabe wörtlich auf!

Habe hier die Aufgabe genau so reingeschrieben, wie sie gestellt war... :/

Unbenannt.PNG

Text erkannt:

Bestimmen Sie die partielle Ableitung \( f^{\prime} 1(x 1, x 2) \) der Funktion
$$ f(x 1, x 2)=-18 \cdot x 1 \cdot \ln (x 1)-45 \cdot x 2 \cdot \ln (x 2) $$
an der Stelle \( a=(3 \mid 6) \)
Mit \( f^{\prime} 1(x 1, x 2) \) ist die Ableitung nur nach \( x_{1} \) gemeint:
\( f(x 1, x 2)=-18 x 1 \cdot \ln (x 1)-45 \cdot x 2 \cdot \ln (x 2) \)
\( f_{1} \cdot(x 1, x 2)=-18 \cdot \ln (x 1)-18 \times 1 \cdot \frac{1}{x} 1=-18 \cdot \ln (x 1)-18 \)
\( f_{1} \cdot(3,6)=-18 \cdot \ln (3)-18 \approx-37,77 \)
\( \mathrm{mfG} \)
Moliets

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community