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Aufgabe:

Wie gross ist die Fläche A (in cm2) des Skizzierten Blechs?


Problem/Ansatz:


image.jpg

von

Ich bin auf die Lösung gekommen.. ganz simpel eigentlich.


Habe erstmal die komplette Fläche eines Quadrats ausgerechnet, danach die zwei Dreiecke an der Seite.

6x8=48:2 = 24

11x4=44:2=22

11x8=88-46

=42m2

5 Antworten

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Rechteck minus die abgeschnittenen Ecken!

von 21 k

Flächenberechnung mittels  der Koordinaten geht aber auch ganz einfach.

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Hallo,

am einfachsten ist es von der Grundfäche Rechteck ( a=80cm+20 cm   b = 110 cm) , zwei rechtwinklige Dreiecke

1. Kathetenlänge 80 cm , 110cm -30 cm    2. Kathetenlänge 110cm , 100cm-40cm   zu subtrahieren.


Rechnung:   gesuchte Fläche = (100 *110) - 80 *80/2  - 110*60/2 =

                                                   11000 -3200 -3300  = 4500

A: Die gesuchte Fläche ist 4500cm² groß.

von 29 k

Hallo, danke für deine/eure ausführliche Erklärung. Ich habe die Aufgabe aus einem Prüfungsheft, die Lösung ist 42m2 .. egal wie ich es recht, ich komme nicht auf das Ergebnis..

Sind die Längen deiner Skizze in cm angegeben? Dann wäre das unbeschnittene Blech rund 1 m breit und hoch und hätte eine Fläche von ca. 1 m².

Merkst du selbst, wie sinnlos ein Ergebnis von 42 m² wäre?

Ich würde es nochmal nachrechnen.

Ds passt so Einiges nicht.

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80*110- (80-20)*(110-30)/2 -(80-40)*110/2 = ...

von 45 k
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Das linke obere Dreieck ist
[  80 * ( 110 - 30 ) ] / 2 = 3200

das rechte untere Dreieck ist
80 + 20 - 40 = 60
60 * 110 / 2 = 3300

Das gesamte Blech ist 100 * 110
11000

Innere Fläche : 11000 - 3200 - 3300 = 4500

von 103 k 🚀

Richtig, doch die Einheiten sind wichtig und bei der Umrechnung gibt es scheinbar noch Probleme.

In der Frage sind keine Einheiten angegeben.
Deshalb kann eine Antwort auch nicht
in Einheiten angegeben werden.
Wahrscheinlich sind es cm / cm^2.

Stimmt, doch ich bin davon ausgegangen, weil A in cm^2 angegeben werden soll. Doch Du has Recht, sonst steht da nichts.

Gruß, Hogar

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$$2A=40*(110-0)+100(110-0)$$$$+80(30-110)=$$$$4400 + 11000 - 6400=9000cm^2$$

$$A=4500cm^2=0,45m^2$$

Oder, wie du gesagt hast.

$$A_1=100cm*110cm=11000cm^2$$

$$A_2=80cm*80cm/2=3200cm^2$$

$$A_3=60cm*110cm/2=3300cm^2$$

$$A=A_1-A_2-A_3=$$$$11000cm^2-3200cm^2-3300cm^=$$$$4500cm^2=45dm^2=0,45m^2$$

von 6,0 k

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