Aloha :)
Bei 2 Mannschaften A und B gibt es folgende Kombinationen für einen Sieg von A:
AAA \(\mapsto\frac{1}{8}\)
AABA, ABAA, BAAA \(\mapsto\frac{3}{16}\)
AABBA, ABABA, BAABA, ABBAA, BABAA, BBAAA \(\mapsto\frac{6}{32}=\frac{3}{16}\)
Für einen Sieg von B sind die Wahrscheinlichkeiten identisch.
Der Erwartungswert für die Anzahl der Sätze ist daher:
$$\mu=\frac{2}{8}\cdot3+\frac{6}{16}\cdot4+\frac{6}{16}\cdot5=4,125$$
Die Standardabweichung \(\sigma\) folgt aus der Varianz:
$$\sigma^2=\frac{2}{8}(3-4,125)^2+\frac{6}{16}(4-4,125)^2+\frac{6}{16}(5-4,125)^2=\frac{39}{64}\quad\Rightarrow\quad\sigma=0,78$$
