Was sind die Ableitungen folgender Funktion?
$$ \sqrt{4-x^2} $$
Hier musst du nach der Kettenregel vorgehen: Wenn f(x) = u(v(x))
dann gilt f'(x) = u'(v(x))*v'(x) In diesem Fall gilt:
u(x) = √x ⇒ u'(x) = 1/(2√x)
v(x) = 4-x² ⇒ v'(x) = -2x
Damit folgt:
$$ f ^ { \prime } ( x ) = \frac { - 2 x } { 2 \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } } = - \frac { x } { \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } } $$
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