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Aufgabe:

Ein rechteck hat die Länge a und die Breite b

Berechne die Seitenlänge eines dazu flächengleichen Quadrats

a) a=18m             b=8m

b) a=30m             b=7,5m

c) a=20m             b=3,2m

d) a=2,88m          b=0,5m



Problem/Ansatz:verstehe das net kann mir jemand alle Lösungen schicken evtl?

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2 Antworten

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Hallo Ben.

Wilkommen in der Mathelounge!

Ein rechteck hat die Länge a und die Breite b. Berechne die Seitenlänge eines dazu flächengleichen Quadrats

Wenn Du ein flächengleiches Quadrat suchst, so solltest Du zunächst die Fläche FF eines Rechtecks berechnen. Bei a) wäre das Fa=ab=18m8m=(188)m2 F_a = a \cdot b = 18 \text m \cdot 8 \text m = (18 \cdot 8) \text m^2wie Du siehst habe ich die Multiplikation 18818 \cdot 8 gar nicht ausgeführt. Das ist hier auch nicht notwendig. Ich suche statt dessen nach QuadratzahlenFa=(188)m2=(9224)m2=(322222)m2=(322)2m2=122m2F_a = (18 \cdot 8 ) \text m^2 = (9 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4) \text m^2 = (3^2 \cdot 2^2 \cdot 2^2)\text m^2 = (3 \cdot 2 \cdot 2)^2\text m^2 = 12^2 \text m^2Die gesuchte Seitenlänge ist also = 12m12 \text m

Das selbe für b) Fb=ab=30m7,5m=(215)152m2=152m2F_b = a \cdot b = 30 \text m \cdot 7,5 \text m = (2 \cdot 15) \cdot \frac{15}{2}\text m^2 = 15^2 \text m^2hier ist die Lösung also 15m15\, \text m. Und jetzt kommst Du mit c) und d)

Gruß Werner

Avatar von 49 k

Vielen Dank

Hat mir sehr geholfen

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Hallo,

es geht im Prinzip um zwei Formeln die man anwendenn kann

Rechteckfläche A= a*b

Quadrat              A= a²           ,

Fläche vom Rechteck in die ander Formel einstzen und dann Wurzelziehen

                       Arechteck = a²    | √

                    √ ARechteck =  a   ->Seitenläge vom Quadrat

Avatar von 40 k

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