Aloha :)
Du musst immer nur genau nach der Variable ableiten, die als Argument der Funktion angegeben ist. Alle anderen Variablen musst du als konstante Werte behandeln.
$$f(x) = 4x^2 + 7a^3\quad\implies\quad f'(x)=8x$$$$f(x) = x^8 + 21a^2\quad\implies\quad f'(x)=8x^7$$$$f(r) = 4rx^2 + 7a^3\quad\implies\quad f'(r)=4x^2$$$$f(r) = 4x^2 + 7a^3\quad\implies\quad f'(r)=0\quad\text{(es kommt kein \(r\) vor)}$$$$f(a) = 4a^2 + 7x^3\quad\implies\quad f'(a)=8a$$$$f(a) = x^8+8a\quad\implies\quad f'(a)=8$$$$f(a) = 4x^2 + 7a^3\quad\implies\quad f'(a)=21a^2$$
