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Ich habe die folgenden Funktionsgleichungen f mit der Potenregel bearbeitet und habe f' bekommen. Unten stehen dir Funktionsterme, jedoch zab och bei vielen Aufgaben den selben Term raus und manche Terme überhaupt nicht. Ist das so richtig?

f(x) = 4x² + 7a3

f(x) = x⁸ + 21a²

f(r) = 4rx² + 7a³

f(r) = 4x² + 7a³

f(a) = 4a² + 7x³

f(a) = x⁸ + 8a

f(a) = 4x² + 7a³

Funktionsterme ( nicht geordnet)

0

21a²

4x²

8x + 21a²

8a

8x

8

8rx + 21a²

8x⁷

von

Wie sollen denn die Funktionsterme ( nicht geordnet) entstanden sein?

0

21a²

4x²

8x + 21a²

8a

8x

8

8rx + 21a²

8x⁷

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Beste Antwort

Aloha :)

Du musst immer nur genau nach der Variable ableiten, die als Argument der Funktion angegeben ist. Alle anderen Variablen musst du als konstante Werte behandeln.

$$f(x) = 4x^2 + 7a^3\quad\implies\quad f'(x)=8x$$$$f(x) = x^8 + 21a^2\quad\implies\quad f'(x)=8x^7$$$$f(r) = 4rx^2 + 7a^3\quad\implies\quad f'(r)=4x^2$$$$f(r) = 4x^2 + 7a^3\quad\implies\quad f'(r)=0\quad\text{(es kommt kein \(r\) vor)}$$$$f(a) = 4a^2 + 7x^3\quad\implies\quad f'(a)=8a$$$$f(a) = x^8+8a\quad\implies\quad f'(a)=8$$$$f(a) = 4x^2 + 7a^3\quad\implies\quad f'(a)=21a^2$$

von 75 k 🚀

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