0 Daumen
74 Aufrufe

Aufgabe:

Exponentialgleichung durch Herausheben des kleinsten Exponenten.


Problem/Ansatz:

Hallo! Ich brauche wieder mal Hilfe.-

Folgende Exponentialgleichung wäre durch Herausheben des kleinsten Exponenten zu lösen:

\( 2^{5 x-4}+3 \cdot 2^{5 x-9}+3 \cdot 5^{5 x-8}=5^{5 x-7}+5 \cdot 2^{5 x-8} \)

Vielen Danke im Voraus.

Bettina

von

1 Antwort

0 Daumen

\( 2^{5 x-4}+3 \cdot 2^{5 x-9}+3 \cdot 5^{5 x-8}=5^{5 x-7}+5 \cdot 2^{5 x-8} \)

\( 2^{5 x-4}+3 \cdot 2^{5 x-9}-5 \cdot 2^{5 x-8}=5^{5 x-7} -3 \cdot 5^{5 x-8}\)

\( 2^{5 x-9}(2^{5}+3 -5 \cdot 2)=(5 -3  )5^{5 x-8} \)

\( 2^{5 x-9}(25)=(2  )5^{5 x-8} \)

\( 2^{5 x-10}=5^{5 x-10} \)

 \( 1 =2,5^{5 x-10} \)

Also x=2.

von 220 k 🚀

Hallo mathef

wie kommt man von 25x-4/55x-9 auf 2^5?

lul

+













Oha da waren mir die 2en und 5en was durcheinander geraten.

Habe es korrigiert.

Vielen Dank! Manchmal steht man (in meinem Fall "Frau") wirklich auf der Leitung :-).

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community