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Ermitteln Sie, in welchen Punkten der Graph von f mit f(x) = 0,125x^4 - 0,75x^3  - 0,75x^2 + 10x für die 2. Ableitung den Wert 4,5 besitzt.

Könnt ihr mir sagen wie ich das am besten angehen sollte ?

von

1 Antwort

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Also ich würde nicht fragen, sondern ERST EINMAL die zweite Ableitung bilden.

von 27 k

Die Zweite ableitung ist dann

f'(x) = 0,5x^3 - 2,25x^2 - 1,5x + 10

f''(x) = 1,5x^2 - 4,5x -1,5

f''(4,5) = 1,5*4,5^2 - 4,5*4,5 - 1,5

=8,63 ?

Du sollst nicht die zweite Ableitung an der Stelle 4,5 berechnen. Du sollst herausfinden, an welchen Stellen die Gleichung

"zweite Ableitung ist gleich 4,5" gilt.

Das verstehe ich nicht aber danke

f''(x) = 1,5x^2 - 4,5x -1,5 = 4,5


Jetzt rechne das x aus

So das ich am Ende x= eine Zahl habe ?

Ganz genau..

x1= 2

x2 = 1

Ich habe pq Formel angewendet

Beide Lösungen sind falsch.

1,5x² - 4,5x -1,5 = 4,5 führt auf

1,5x² - 4,5x -6 = 0 und nach Division durch 1,5 auf

x²-3x-4=0

Diese Gleichung hat zwei andere Lösungen.

Am Ende müssten x1 = 4 und für x2 = -1 rauskommen

Oh man stimmt danke

X1 = 4

X2 = -1

Ist das soweit richtig?

Und muss ich da noch was machen ?

Ja, du musst noch etwas machen. In der Aufgabe waren Punkte gefragt. Du hast bis jetzt nur deren x-Koordinate berechnet.

Setze die x-Werte in die Funktion ein. Jetzt entscheide, in welche der Funktionen.

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