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Hilfe? Die Aufgabenstellung verwirrt mich oftmals 20210225_175900.jpg

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Aufabe
1: Die Fehmarnsundbrücke verbindet die Insel Fehmarn mit dem Festland. Der Stahlbogen über der Brücke verläuft parabelförmig. Der Bogen ist an der höchsten Stelle \( 73 \mathrm{~m} \) hoch (von der Straße aus gemessen). Wenn man mittig unter dem Bogen steht, trifft er links und rechts in einer Entfernung von \( 85 \mathrm{~m} \) auf die Straße.
(8 Punkte)
a) Erstellen Sie eine Skizze des Brückenbogens und übernehmen Sie die gegebenen Maße in die Skizze.
b) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung des Bogens.
Aufgabe 2: Der Querschnitt einer Tunnelröhre einer Autobahnunterführung entspricht der
Parabel der Funktion \( \quad \mathbf{y}=-\mathbf{0}, \mathbf{2} \mathbf{5} \mathbf{x}^{\mathbf{2}}+\mathbf{2} \mathbf{x} \)
Dabei gibt \( \mathbf{x} \) die Breite und \( \mathbf{y} \) die Höhe des Tunnels gemessen in Metern an.
(8 Punkte)
a) Berechnen Sie den höchsten Punkt des Tunnels.
b) Entscheiden Sie, ob zwei LKW, die beide jeweils \( 2 \mathrm{~m} \) breit und \( 3,20 \mathrm{~m} \) hoch sind nebeneinander durch den Tunnel fahren können. Begründen Sie Ihre Entscheidung.


Problem/Ansatz:

Aufabe
1: Die Fehmarnsundbrücke verbindet die Insel Fehmarn mit dem Festland. Der Stahlbogen über der Brücke verläuft parabelförmig. Der Bogen ist an der höchsten Stelle \( 73 \mathrm{~m} \) hoch (von der Straße aus gemessen). Wenn man mittig unter dem Bogen steht, trifft er links und rechts in einer Entfernung von \( 85 \mathrm{~m} \) auf die Straße.
(8 Punkte)
a) Erstellen Sie eine Skizze des Brückenbogens und übernehmen Sie die gegebenen Maße in die Skizze.
b) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung des Bogens.
Aufgabe 2: Der Querschnitt einer Tunnelröhre einer Autobahnunterführung entspricht der
Parabel der Funktion \( \quad \mathbf{y}=-\mathbf{0}, \mathbf{2} \mathbf{5} \mathbf{x}^{\mathbf{2}}+\mathbf{2} \mathbf{x} \)
Dabei gibt \( \mathbf{x} \) die Breite und \( \mathbf{y} \) die Höhe des Tunnels gemessen in Metern an.
(8 Punkte)
a) Berechnen Sie den höchsten Punkt des Tunnels.
b) Entscheiden Sie, ob zwei LKW, die beide jeweils \( 2 \mathrm{~m} \) breit und \( 3,20 \mathrm{~m} \) hoch sind nebeneinander durch den Tunnel fahren können. Begründen Sie Ihre Entscheidung.

von

1 Antwort

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Du verwendest am besten die Scheitelpunktsform

y=a*(x-x_{s})^2+y_{s}

Hier jetzt den Scheitelpunkt 0/73 und die Nullstelle 85/0 einsetzen.

0=a*(85-0)^2+73

a=-73/85^2=-73/7225

Damit ergibt sich

y=-73/7225*x^2+73

von 23 k

Und für Aufgabe 2 a die formel für denn Absziseneschnittpunkt richtig? Weil man soll ja sagen wo der höchste punkt ist, weil beil Scheitelpunkt ist y ja immer die Streckung also der höchste punkt

Was du schreibst verstehe ich nicht. Bei Aufgabe 2a musst du den Scheitelpunkt bestimmen. Das ist der höchste Punkt. Am besten mit der Scheitelpunktsform.

Ich hab am ende raus                                  4 / (-0.25* ( (4)² -8*4) )

4 / (-0.25* (16-32)

4 / 4

Das heißt das der höchste Punkt bei x 4 und y 4 ist richtig?

Ja das ist richtig.

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